反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函(hán)数反函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗shù)的两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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