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　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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